Отправлять данные повторно после регистрации не нужно.
Форма создана для ситуаций, когда у вас уже есть Родительская учетная запись, но в ней видно не всех детей.
!Входить через Госуслуги необязательно.
Если Вы хотите входить в ЭШ через Госуслуги, Ваш СНИЛС должен быть внесён в обе системы.
Перед отправкой формы, пожалуйста, проверьте наличие СНИЛС в Госуслугах.